15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו: ((2x)³ · x²) : (4x⁴).
- 3.פשט: 3^5 : 3^2 = ?
- 4.מה המעריך בביטוי 5⁸?
- 5.כמה זה (-1/2)³?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
- 7.פשט: 6^2 · 6^4 · 6^1 = ?
- 8.מה ערך 3 · 2² − 4?
- 9.ריבוע שאורך צלעו 6 מטר. מה שטחו במ״ר?
- 10.איזו מהאפשרויות שווה ל-4.5 × 10³?
- 11.כמה זה 5² · 5³?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^4. מהו המעריך?
- 13.מי קטן יותר: (-4)² או (-5)²?
- 14.מה ערך 10⁻³?
- 15.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √90?
מפתח תשובות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−3) = 2^2.
- 2x — (2x)³ = 8x³. 8x³ · x² = 8x⁵. 8x⁵ : 4x⁴ = 2x¹ = 2x.
- 3^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
- 8 — בביטוי 5⁸, הבסיס הוא 5 והמעריך הוא 8.
- -1/8 — (-1/2)³ = (-1/2) × (-1/2) × (-1/2) = 1/4 × (-1/2) = -1/8. חזקה אי-זוגית של שלילי שלילית.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
- 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 6^7.
- 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ואז חיסור: 12 − 4 = 8.
- 36 — 6² = 6·6 = 36 מ״ר.
- 4,500 — 4.5 × 10³ = 4.5 × 1,000 = 4,500.
- 5⁵ — 5² · 5³ = 5²⁺³ = 5⁵.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−4) = 4^1.
- (-4)² — (-4)² = 16, (-5)² = 25. שני הערכים חיוביים ו־16 קטן מ־25.
- 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
- 9 ו־10 — 9² = 81 ו-10² = 100. מכיוון ש-81 < 90 < 100, אז 9 < √90 < 10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'