15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (x²y)² · y
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^4. מהו המעריך?
- 3.ריבוע בעל אורך צלע 2 × 10² ס״מ. מה שטחו?
- 4.ריבוע בעל אורך צלע 5 ס״מ. מה שטחו?
- 5.כמה זה 2⁹ : 2⁴?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^1. מהו המעריך?
- 8.פשטו: (x²)³ · x⁰
- 9.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^4. מהו המעריך?
- 10.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √30?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו: (b⁶)²
- 13.מהו ערכו של 5²?
- 14.נפח קובייה עם צלע a² שווה ל...
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- x⁴y³ — (x²y)² = x⁴y². ואז x⁴y² · y = x⁴y³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−4) = 7^1.
- 4 × 10⁴ סמ״ר — (2 × 10²)² = 4 × 10⁴ סמ״ר.
- 25 סמ״ר — שטח = 5² = 25 סמ״ר.
- 2⁵ — 2⁹ : 2⁴ = 2⁹⁻⁴ = 2⁵.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·2) = 2^10.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+1) = 5^5.
- x⁶ — (x²)³ = x⁶. x⁰ = 1. x⁶ · 1 = x⁶.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+4) = 9^7.
- 5 ו־6 — 5² = 25 ו-6² = 36. מכיוון ש-25 < 30 < 36, אז 5 < √30 < 6.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+4) = 3^10.
- b¹² — (b⁶)² = b⁶·² = b¹².
- 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
- a⁶ — נפח קובייה = צלע³ = (a²)³ = a²·³ = a⁶.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−1) = 3^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'