15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 3^3 · 3^2 · 3^2 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^2. מהו המעריך?
- 3.קוביה בעלת צלע 5 ס״מ. מה נפחה?
- 4.כמה זה (2³ · 2⁴) : 2⁵?
- 5.פשטו: (a²)⁴ · a³
- 6.קוביה בעלת צלע 3 ס״מ. מה נפחה?
- 7.מה הערך של 10⁰?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^1. מהו המעריך?
- 9.כמה שווה 8^3?
- 10.פשטו: (2² · 3²)²
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^5. מהו המעריך?
- 13.הצד של ריבוע שטחו 288 מ״ר הוא:
- 14.אוכלוסיית חיידקים בכלי מכפילה את עצמה כל שעה. בהתחלה 5 חיידקים. כמה חיידקים יהיו לאחר 4 שעות?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 3^7.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·2) = 8^12.
- 125 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
- 2² — במונה: 2³ · 2⁴ = 2⁷. אחר כך 2⁷ : 2⁵ = 2⁷⁻⁵ = 2².
- a¹¹ — (a²)⁴ = a⁸. אחר כך a⁸ · a³ = a¹¹.
- 27 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 27 ס״מ³.
- 1 — 10⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
- 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
- 1296 — 2² · 3² = 4 · 9 = 36. אז 36² = 1296. לחלופין: (2² · 3²)² = 2⁴ · 3⁴ = 16 · 81 = 1296.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+1) = 2^2.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+5) = 5^11.
- 12√2 — צלע = √288 = √(144 · 2) = 12√2.
- 80 — 5 × 2⁴ = 5 × 16 = 80 חיידקים.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−1) = 7^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'