15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: 5⁶ ÷ 5².
- 2.פשטו: (x⁴)² · (x²)³
- 3.חשב: 6^5 : 6^2 = ?
- 4.מה ערך הביטוי 5^2?
- 5.פשטו: 10y⁶ : 5y³
- 6.מי קטן יותר: 6² או 3⁴?
- 7.כמה שווה (−3)^2?
- 8.מה ערך 3⁵ ÷ 3²?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^7. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו: (2·5)² ועברו לצורה עם גורמים נפרדים
- 13.אורך צלע של קובייה הוא 5² מ״מ. מהו נפחה במ״מ³?
- 14.מה ערכה של החזקה 7⁰?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5⁴ — בחילוק חזקות עם אותו בסיס מחסרים את המעריכים: 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
- x¹⁴ — (x⁴)²=x⁸ ו-(x²)³=x⁶. ואז x⁸ · x⁶ = x¹⁴.
- 216 — 6^5:6^2=6^(5-2)=6^3=216.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
- 2y³ — 10 : 5 = 2, ו-y⁶ : y³ = y⁶⁻³ = y³. התוצאה 2y³.
- 6² — 6² = 36 ואילו 3⁴ = 81. לכן 6² קטן יותר.
- 9 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 3^2 = 9, לכן (−3)^2 = 9.
- 27 — 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³ = 27. כשמחלקים חזקות עם בסיס זהה, מחסרים את המעריכים.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−1) = 5^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−7) = 5^1.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·5) = 7^30.
- 2²·5² — (2·5)² = 2²·5² = 4·25 = 100.
- 5⁶ — נפח = צלע³ = (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1. לכן 7⁰ = 1.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+4) = 3^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'