15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה (−7)^5?
- 2.פשטו: (5³)²
- 3.פשטו: y⁴ · y⁷
- 4.מה ערך הביטוי 7^3?
- 5.פשטו: (2·5)² ועברו לצורה עם גורמים נפרדים
- 6.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^6. מהו המעריך?
- 7.חשב: 4^4 = ?
- 8.כמה זה 4² · 4⁵?
- 9.מה הערך של √81?
- 10.פשטו: x⁴ · x³.
- 11.פשט: 2^7 : 2^3 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^5. מהו המעריך?
- 13.מה ערכה של החזקה 7⁰?
- 14.כמה שווה (−7)^2?
- 15.פשטו: 16^(1/2) + 27^(1/3) − 9^(1/2).
מפתח תשובות
- -16807 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 7^5 = 16807, לכן (−7)^5 = -16807.
- 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
- y¹¹ — y⁴ · y⁷ = y⁴⁺⁷ = y¹¹.
- 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
- 2²·5² — (2·5)² = 2²·5² = 4·25 = 100.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·6) = 5^36.
- 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
- 4⁷ — 4² · 4⁵ = 4²⁺⁵ = 4⁷.
- 9 — √81 = 9 כי 9² = 81.
- x⁷ — כשהבסיסים שווים מחברים את המעריכים: x⁴ · x³ = x⁷.
- 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−5) = 7^2.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1. לכן 7⁰ = 1.
- 49 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^2 = 49, לכן (−7)^2 = 49.
- 4 — 16^(1/2) = 4, 27^(1/3) = 3, 9^(1/2) = 3. 4 + 3 − 3 = 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'