15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^3. מהו המעריך?
- 2.מה ערך √169?
- 3.כמה זה √144?
- 4.אדם מפקיד 1,000 ש״ח, ובכל שנה הסכום מוכפל ב־1.1 (10% ריבית). כמה יהיה לאחר שנתיים?
- 5.כתבו את 4 · 10³ + 2 · 10² כמספר רגיל.
- 6.כמה זה (2⁵)³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^6. מהו המעריך?
- 8.כמה זה (10³)²?
- 9.ריבית דריבית: הפקדתם 1000 ש״ח בריבית 10% לשנה. אחרי 2 שנים יש לכם 1000 · 1.1². כמה?
- 10.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
- 11.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √30?
- 12.מה הערך של 10⁻³?
- 13.מה ערך הביטוי 7^2?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+3) = 4^7.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 12 — 12² = 144 ולכן √144 = 12.
- 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
- 4,200 — 4 · 10³ = 4,000 ו־2 · 10² = 200. הסכום: 4,000 + 200 = 4,200.
- 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·6) = 6^30.
- 10⁶ — (10³)² = 10³·² = 10⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים.
- 1210 ש״ח — 1.1² = 1.21. 1000 · 1.21 = 1210 ש״ח.
- 3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
- 5 ו־6 — 5² = 25 ו-6² = 36. מכיוון ש-25 < 30 < 36, אז 5 < √30 < 6.
- 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+5) = 8^10.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+1) = 4^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'