15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: 6⁵ ÷ 6³ · 6.
(א)6²
(ב)6⁹
(ג)6⁴
(ד)6³✓
2.מה הערך של 0⁵?
(א)5
(ב)לא מוגדר
(ג)0✓
(ד)1
3.כמה גדול 2¹⁰ ביחס ל-2⁷?
(א)2 פעמים גדול יותר
(ב)8 פעמים גדול יותר✓
(ג)3 פעמים גדול יותר
(ד)4 פעמים גדול יותר
4.חשב: (−2)⁴ = ?
(א)−8
(ב)16✓
(ג)8
(ד)−16
5.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^5. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)3
(ג)-2
(ד)1✓
6.באיזו צורה רושמים 45000 בכתיב מדעי?
(א)0.45 · 10⁵
(ב)45 · 10³
(ג)4.5 · 10⁴✓
(ד)4.5 · 10³
7.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^6. מהו המעריך?
(א)15
(ב)21
(ג)18✓
(ד)19
8.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^1. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)9
(ג)8
(ד)6
9.פשטו: (a²b)·(ab³)
(א)a²b³
(ב)a³b³
(ג)a³b⁴✓
(ד)a²b⁴
10.אוכלוסיית חיידקים הוכפלה כל שעה במשך 10 שעות. בהתחלה היו 50 חיידקים. כמה יהיו בסוף?
(א)1,024
(ב)51,200✓
(ג)500
(ד)5,120
11.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^2. מהו המעריך?
(א)7
(ב)5
(ג)8✓
(ד)12
12.פשטו: (3²)⁴ : 3³
(א)3¹¹
(ב)3⁻¹
(ג)3⁵✓
(ד)3⁹
13.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^5. מהו המעריך?
(א)10
(ב)12
(ג)7
(ד)9✓
14.אורך צלע של ריבוע הוכפל פי 3. פי כמה גדל שטחו?
(א)3
(ב)9✓
(ג)27
(ד)6
15.פתרו: (2³ · 2²)² = ?
(א)2⁷
(ב)2¹⁰✓
(ג)2¹²
(ד)2²⁵

מפתח תשובות

6³ — 6⁵ ÷ 6³ = 6², ואז 6² · 6 = 6³.
0 — 0⁵ = 0 × 0 × 0 × 0 × 0 = 0. אפס כפול עצמו תמיד שווה אפס.
8 פעמים גדול יותר — 2¹⁰ / 2⁷ = 2^(10−7) = 2³ = 8. לכן 2¹⁰ גדול פי 8 מ-2⁷.
16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
4.5 · 10⁴ — בכתיב מדעי המספר חייב להיות בין 1 ל-10. 45000 = 4.5 · 10000 = 4.5 · 10⁴.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·6) = 5^18.
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−1) = 4^7.
a³b⁴ — מאחדים בסיסים שווים: a² · a = a³ ו-b · b³ = b⁴. סהכ a³b⁴.
51,200 — 50 × 2¹⁰ = 50 × 1,024 = 51,200.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·2) = 2^8.
3⁵ — (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸. אחר כך 3⁸ : 3³ = 3⁵.
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+5) = 6^9.
9 — כשהצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3² = 9.
2¹⁰ — בתוך הסוגריים 2³ · 2² = 2⁵, ולאחר מכן (2⁵)² = 2¹⁰.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'