15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (2²)⁵?
- 2.כמה זה 25²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^1. מהו המעריך?
- 4.המרחק בין כוכב לכוכב הוא 4 × 10¹³ ק״מ. כמה שנות אור זה (שנת אור = 9.46 × 10¹² ק״מ, עיגלו לערך השלם הקרוב ביותר)?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^5. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^2. מהו המעריך?
- 7.מה ערך: 5⁰?
- 8.פשט: 10^4 · 10^2 = ?
- 9.מה הערך של 10⁰?
- 10.פשטו: 4⁻² · 4⁵.
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^3. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^1. מהו המעריך?
- 13.מה הערך של 3⁴?
- 14.פשטו: 2³ · 2⁴ · 2.
- 15.כתבו 3.2 × 10³ כמספר רגיל.
מפתח תשובות
- 2¹⁰ — (2²)⁵ = 2²·⁵ = 2¹⁰.
- 625 — 25² = 25 × 25 = 625.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−1) = 7^7.
- 4 שנות אור — 4 × 10¹³ : 9.46 × 10¹² ≈ 40 : 9.46 ≈ 4.23 — בקירוב 4 שנות אור.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+5) = 5^9.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−2) = 3^6.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת אפס שווה 1: 5⁰ = 1.
- 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^4·10^2=10^(4+2)=10^6.
- 1 — 10⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 4³ — מחברים מעריכים: −2 + 5 = 3, ולכן התוצאה 4³.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+3) = 4^4.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−1) = 5^7.
- 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 2⁸ — מחברים מעריכים: 2³⁺⁴⁺¹ = 2⁸. (2 = 2¹).
- 3,200 — 3.2 × 10³ = 3.2 × 1,000 = 3,200.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'