15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.איזה כתיב חזקה שווה ל-7 × 7?
(א)14
(ב)7²✓
(ג)2⁷
(ד)7¹
2.כמה זה √16?
(א)3
(ב)5
(ג)8
(ד)4✓
3.כמה שווה 8^3?
(א)524
(ב)512✓
(ג)529
(ד)557
4.כמה זה √25 · √16?
(א)41
(ב)9
(ג)400
(ד)20✓
5.פשטו: (x²)³ · x⁴
(א)x²⁴
(ב)x⁹
(ג)x⁶
(ד)x¹⁰✓
6.מה הוא √225?
(א)13
(ב)14
(ג)16
(ד)15✓
7.כמה שווה (−3)^2?
(א)8
(ב)11
(ג)9✓
(ד)12
8.מה ערכו של 10²?
(א)20
(ב)1000
(ג)10
(ד)100✓
9.מה הערך של 2⁵?
(א)10
(ב)25
(ג)40
(ד)32✓
10.סדרו מהקטן לגדול: 2², 3², 4².
(א)3², 2², 4²
(ב)2², 3², 4²✓
(ג)2², 4², 3²
(ד)4², 3², 2²
11.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^1. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)8
(ג)10
(ד)5
12.כמה שווה 5^3?
(א)128
(ב)130
(ג)136
(ד)125✓
13.כיצד קוראים את הביטוי 3⁵?
(א)5 בחזקת 3
(ב)3 חזקה 5
(ג)3 כפול 5
(ד)3 בחזקת 5✓
14.השלימו: 2ˣ = 16. מהו x?
(א)8
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3
15.פשט: (x^2)^2 = ?
(א)x^3
(ב)x^4✓
(ג)x^5
(ד)2x^2

מפתח תשובות

7² — 7 × 7 = 7², כי 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. נקרא 'שבע בריבוע'.
4 — √16 = 4 כי 4² = 16.
512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
20 — √25 = 5 ו־√16 = 4, ולכן 5 · 4 = 20.
x¹⁰ — (x²)³ = x⁶, ואז x⁶ · x⁴ = x⁶⁺⁴ = x¹⁰.
15 — √225 = 15 כי 15² = 225.
9 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 3^2 = 9, לכן (−3)^2 = 9.
100 — 10² = 10 × 10 = 100.
32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
2², 3², 4² — 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. הסדר העולה הוא 4, 9, 16.
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−1) = 8^7.
125 — 5^3 = 5·5·5 = 125.
3 בחזקת 5 — הביטוי 3⁵ נקרא 'שלוש בחזקת חמש', כלומר 3 כפול עצמו 5 פעמים.
4 — 2⁴ = 16, ולכן x = 4.
x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'