15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^5. מהו המעריך?
(א)6
(ב)3✓
(ג)0
(ד)5
2.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^6. מהו המעריך?
(א)12
(ב)14
(ג)8
(ד)11✓
3.פשטו עבור x≠0: x⁸ : x².
(א)x⁻⁶
(ב)x⁶✓
(ג)x⁴
(ד)x¹⁰
4.פשטו: 2³·2⁴ : (2²)²
(א)2³✓
(ב)2¹¹
(ג)2¹
(ד)2⁷
5.כמה שווה 4^4?
(א)278
(ב)256✓
(ג)274
(ד)276
6.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^7. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)-1
(ג)3
(ד)0
7.כמה פעמים מוכפל 5 בביטוי 5⁷?
(א)35 פעמים
(ב)12 פעמים
(ג)7 פעמים✓
(ד)5 פעמים
8.כמה זה 2⁻³ · 2⁵?
(א)2⁸
(ב)2⁻¹⁵
(ג)4✓
(ד)1/4
9.מי גדול יותר: (-2)⁴ או (-2)³?
(א)שווים
(ב)(-2)⁴✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)(-2)³
10.פשטו: 2³ · 2⁴ · 2.
(א)8⁸
(ב)2¹²
(ג)2⁸✓
(ד)2⁷
11.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^5. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)0
(ד)2
12.השלימו: √□ = 13
(א)169✓
(ב)26
(ג)130
(ד)196
13.השוו: מי גדול יותר, 2⁸ : 2³ או 2⁵?
(א)שווים✓
(ב)2⁵ גדול
(ג)אי אפשר להשוות
(ד)2⁸ : 2³ גדול
14.חשב: 5^2 = ?
(א)7
(ב)25✓
(ג)26
(ד)10
15.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^3. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)10
(ג)7
(ד)9

מפתח תשובות

3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−5) = 2^3.
11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+6) = 4^11.
x⁶ — x⁸ : x² = x⁸⁻² = x⁶.
2³ — מונה: 2³·2⁴ = 2⁷. מכנה: (2²)² = 2⁴. תוצאה: 2⁷ : 2⁴ = 2³.
256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−7) = 9^2.
7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
4 — אותו בסיס בכפל: 2⁻³ · 2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2² = 4.
(-2)⁴ — (-2)⁴ = 16 (חזקה זוגית, חיובי), (-2)³ = -8 (חזקה אי־זוגית, שלילי). 16 > -8.
2⁸ — מחברים מעריכים: 2³⁺⁴⁺¹ = 2⁸. (2 = 2¹).
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.
169 — 13² = 169, ולכן √169 = 13.
שווים — 2⁸ : 2³ = 2⁸⁻³ = 2⁵. שני האגפים שווים.
25 — 5^2 משמע 5 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 5·5 = 25.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·3) = 5^6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'