15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אורך צלע ריבוע הוא √121 ס״מ. מה אורך הצלע?
- 2.פשט: 10^2 · 10^4 · 10^1 = ?
- 3.פשטו: (2³ × 4²) ÷ 2⁵
- 4.כמה שווה 8^4?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^1. מהו המעריך?
- 6.מהו ? אם (3^?)² = 3¹⁰
- 7.מהו הגדול יותר: 2⁵ או 5²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^5. מהו המעריך?
- 10.חשבו: √(a² · b²) כאשר a = 3 ו־b = 4.
- 11.מהו המעריך החסר? (x□)⁴ = x²⁰
- 12.מהו המעריך החסר? 3^? = 243
- 13.כמה זה √36?
- 14.פשטו: (3⁻²)⁻¹.
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 11 ס״מ — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
- 4 — 4² = (2²)² = 2⁴. 2³ × 2⁴ = 2⁷. 2⁷ ÷ 2⁵ = 2² = 4. רגע — 4² = 16, 2³ = 8. 8 × 16 = 128. 128 ÷ 32 = 4.
- 4096 — 8^4 = 8·8·8·8 = 4096.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+1) = 4^7.
- 5 — חזקה של חזקה: ? · 2 = 10, לכן ? = 5.
- 2⁵ — 2⁵ = 32 ו־5² = 25, ולכן 2⁵ גדול יותר.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·5) = 3^30.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+5) = 8^8.
- 12 — √(a² · b²) = a · b = 3 · 4 = 12 (לערכים חיוביים).
- 5 — (x□)⁴ = x⁴·□ = x²⁰. לכן 4·□=20, □=5.
- 5 — 3⁵ = 243, לכן המעריך הוא 5.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 9 — (3⁻²)⁻¹ = 3⁽⁻²⁾·⁽⁻¹⁾ = 3² = 9.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+3) = 2^8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'