15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^3. מהו המעריך?
- 2.פשט: 3^2 · 3^4 · 3^1 = ?
- 3.כמה זה 7⁰?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^8. מהו המעריך?
- 5.כמה זה (3²)³ : 3⁴?
- 6.כמה זה (3³)²?
- 7.איך כותבים 0.0007 בצורה מדעית?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^2. מהו המעריך?
- 9.מהו המעריך החסר? 3^? = 81
- 10.חשבו: √25 · √16.
- 11.סדרו מהקטן לגדול: 2², 2³, 3².
- 12.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו: (a/b)³ (כאשר b ≠ 0)
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^1. מהו המעריך?
- 15.כמה זה ∛8 · ∛27?
מפתח תשובות
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+3) = 7^5.
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 3^7.
- 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה ל־1.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−8) = 3^1.
- 3² — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
- 3⁶ — (3³)² = 3³·² = 3⁶.
- 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+2) = 4^5.
- 4 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81, לכן המעריך הוא 4.
- 20 — √25 = 5, √16 = 4, ולכן 5 · 4 = 20.
- 2², 2³, 3² — 2² = 4, 2³ = 8, 3² = 9. הסדר העולה הוא 4, 8, 9.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·2) = 6^4.
- a³/b³ — בהעלאת מנה בחזקה כל גורם בנפרד: (a/b)³ = a³/b³.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+1) = 8^7.
- 6 — ∛8 = 2, ∛27 = 3, ומכפלתם 2 · 3 = 6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'