15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^6. מהו המעריך?
- 3.כמה שווה 9^5?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^3. מהו המעריך?
- 7.מהו הגדול יותר: 2¹⁰ או 10²?
- 8.חשב: 10^7 : 10^3 = ?
- 9.אוכלוסיית עיר היתה 10⁴ נפש. בכל עשור גדלה פי 10³. לאחר 2 עשורים כמה תושבים יש?
- 10.כמה פעמים מוכפל 9 בביטוי 9⁴?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^2. מהו המעריך?
- 12.קוביה שאורך צלעה 3 מטר. מה נפחה במ״ק?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (2x²y)³ · (xy²)
- 15.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+5) = 4^7.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+6) = 9^11.
- 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·4) = 2^16.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+3) = 3^7.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·3) = 7^12.
- 2¹⁰ — 2¹⁰ = 1024 ו־10² = 100, ולכן 2¹⁰ גדול בהרבה.
- 10000 — 10^7:10^3=10^(7-3)=10^4=10000.
- 10¹⁰ — אחרי עשור אחד: 10⁴·10³ = 10⁷. אחרי שני עשורים: 10⁷·10³ = 10¹⁰.
- 4 פעמים — 9⁴ = 9×9×9×9. ה-9 מוכפל 4 פעמים.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+2) = 7^7.
- 27 — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 3·3·3 = 27 מ״ק.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+5) = 5^11.
- 8x⁷y⁵ — (2x²y)³ = 8x⁶y³. כפל ב-xy²: 8x⁶y³ · xy² = 8x⁷y⁵.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·6) = 9^30.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'