15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 7⁰?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^4. מהו המעריך?
- 3.מי גדול יותר: 2¹⁰ או 4⁵?
- 4.כמה שווה (−2)^5?
- 5.כתוב 64 כחזקה של 2.
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^6. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 8² · 8⁴?
- 8.חשב: 2^8 = ?
- 9.מה ערך √(3² · 4²)?
- 10.כמה שווה √9?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^3. מהו המעריך?
- 13.חשבו: 2⁴ − √64 + 3²
- 14.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^5. מהו המעריך?
- 15.פשט: 7^2 · 7^4 = ?
מפתח תשובות
- 1 — 7⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
- שווים — 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰ לפי כללי חזקות. ערכם המספרי הוא 1024.
- -32 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 2^5 = 32, לכן (−2)^5 = -32.
- 2⁶ — 2⁶ = 64. 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+6) = 6^10.
- 8⁶ — 8² · 8⁴ = 8²⁺⁴ = 8⁶.
- 256 — 2^8 = 256.
- 12 — √(3² · 4²) = √(9 · 16) = √144 = 12. אפשר גם: √(a² · b²) = a · b = 3 · 4 = 12.
- 3 — 3 × 3 = 9 ⇒ √9 = 3.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·5) = 5^15.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−3) = 9^6.
- 17 — 2⁴ = 16, √64 = 8, 3² = 9. 16 − 8 + 9 = 17.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·5) = 2^20.
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^2·7^4=7^(2+4)=7^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'