15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 8²?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^1. מהו המעריך?
- 3.פשט: 4^3 · 4^2 · 4^2 = ?
- 4.מהו n אם 4ⁿ·4² = 4⁷?
- 5.פשט: 7^2 · 7^4 · 7^1 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^1. מהו המעריך?
- 7.מה תוצאת: (−3)² − (−2)³?
- 8.פשטו את הביטוי: x² · x³
- 9.מהו המעריך החסר? 5^? = 125
- 10.חשבו: √(16 · 25).
- 11.פשטו: 2³ · 2⁴ : 2².
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^2. מהו המעריך?
- 13.מהו √36?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^4. מהו המעריך?
- 15.פשטו: (3x)².
מפתח תשובות
- 64 — 8² = 8 × 8 = 64.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
- 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 4^7.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 7^7.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−1) = 8^6.
- 17 — (−3)² = 9. (−2)³ = −8. 9 − (−8) = 9 + 8 = 17.
- x⁵ — במכפלת חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x² · x³ = x²⁺³ = x⁵.
- 3 — 5³ = 5·5·5 = 125, לכן המעריך הוא 3.
- 20 — √(16 · 25) = √16 · √25 = 4 · 5 = 20.
- 2⁵ — 2³ · 2⁴ = 2⁷, ואז 2⁷ : 2² = 2⁵.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·2) = 5^6.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+4) = 5^8.
- 9x² — (3x)² = 3² · x² = 9x².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'