15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^2. מהו המעריך?
- 2.מהו אורך צלע של קוביה שנפחה 216 ס״מ³?
- 3.פשטו: (a²b³)⁴ : (ab²)⁵
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^4. מהו המעריך?
- 5.השלימו: 4ˣ = 256. מהו x?
- 6.מה ערך הביטוי 7^3?
- 7.פשטו: (a² · a⁵) ÷ a³.
- 8.מהו המעריך החסר? 2^? = 16
- 9.אוכלוסיית כוכב לכת מסויימת היא 8 · 10⁹. כמה זה?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^2. מהו המעריך?
- 11.מהו ? אם x^? · x³ = x¹¹
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^1. מהו המעריך?
- 14.פשטו: 2⁵·3⁴ : 2²·3²
- 15.כמה זה (-5)³?
מפתח תשובות
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−2) = 4^5.
- 6 ס״מ — צלע = ∛216. מאחר ש־6³ = 216, אורך הצלע הוא 6 ס״מ.
- a³b² — (a²b³)⁴ = a⁸b¹². (ab²)⁵ = a⁵b¹⁰. חלוקה: a⁸⁻⁵b¹²⁻¹⁰ = a³b².
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−4) = 6^3.
- 4 — 4⁴ = 256, ולכן x = 4.
- 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
- a⁴ — a² · a⁵ = a⁷, ואז a⁷ ÷ a³ = a⁷⁻³ = a⁴.
- 4 — 2⁴ = 2·2·2·2 = 16, לכן המעריך הוא 4.
- 8,000,000,000 — 10⁹ = מיליארד, ולכן 8 · 10⁹ = 8 מיליארד = 8,000,000,000.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·2) = 3^4.
- 8 — ? + 3 = 11, לכן ? = 8.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−5) = 7^3.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−1) = 4^4.
- 2³·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2⁵ : 2² = 2³, ו־3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2³·3².
- -125 — (-5)³ = (-5) × (-5) × (-5) = 25 × (-5) = -125.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'