15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^5. מהו המעריך?
- 2.אורך התא הוא 5 × 10⁻⁵ מ׳. כמה מיקרון זה (1 מיקרון = 10⁻⁶ מ׳)?
- 3.פשטו: x⁴ · x³.
- 4.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^6. מהו המעריך?
- 5.כמה זה ∛64?
- 6.כמה זה 3² · 3⁵?
- 7.מהו המעריך החסר? (-5)^? = 25
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^2. מהו המעריך?
- 9.מה הערך של √(81/16)?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^4. מהו המעריך?
- 11.חשבו: (√9)².
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^3 : 2^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו: (2⁻¹ + 3⁻¹)⁻¹.
- 14.כמה זה 4⁴ : 4³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+5) = 6^11.
- 50 מיקרון — 5 × 10⁻⁵ : 10⁻⁶ = 5 × 10¹ = 50 מיקרון.
- x⁷ — כשהבסיסים שווים מחברים את המעריכים: x⁴ · x³ = x⁷.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·6) = 6^12.
- 4 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64, ולכן ∛64 = 4.
- 3⁷ — אותו בסיס בכפל: 3² · 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷.
- 2 — (-5)² = (-5)·(-5) = 25, לכן המעריך הוא 2.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−2) = 6^3.
- 9/4 — √(81/16) = √81 / √16 = 9/4.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·4) = 8^16.
- 9 — √9 = 3, ו־3² = 9. בכלל: (√x)² = x.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−2) = 2^1.
- 6/5 — 2⁻¹ + 3⁻¹ = 1/2 + 1/3 = 5/6. ההופכי שלו: (5/6)⁻¹ = 6/5.
- 4¹ — 4⁴ : 4³ = 4⁴⁻³ = 4¹ = 4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−2) = 8^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'