15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 5^2 · 5^4 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^3. מהו המעריך?
- 4.פשט: 7^6 : 7^3 = ?
- 5.מהו ערך הביטוי 3x² עבור x = 4?
- 6.מה ערכו של n אם 5⁸ : 5ⁿ = 5³?
- 7.כמה זה 6⁴ : 6²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^5. מהו המעריך?
- 10.חשב: 5^4 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^6. מהו המעריך?
- 12.מהו המעריך החסר? 10^? = 1000
- 13.חשב: 2^4 + 4 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^2. מהו המעריך?
- 15.כמה זה 7¹·7⁴?
מפתח תשובות
- 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^2·5^4=5^(2+4)=5^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+3) = 4^8.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+3) = 3^4.
- 7^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
- 48 — x = 4: 3 · 4² = 3 · 16 = 48.
- 5 — 8 - n = 3, לכן n = 5.
- 6² — 6⁴ : 6² = 6⁴⁻² = 6².
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+2) = 8^4.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+5) = 3^11.
- 625 — 5^4 משמע 5 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 5·5·5·5 = 625.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+6) = 6^10.
- 3 — 10³ = 10·10·10 = 1000, לכן המעריך הוא 3.
- 20 — 2^4=16. מוסיפים 4: 16+4=20.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−2) = 4^1.
- 7⁵ — 7¹·7⁴ = 7¹⁺⁴ = 7⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'