15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו: (2⁻¹ + 3⁻¹)⁻¹.
- 3.כמה זה 7²?
- 4.כמה זה 3⁻²?
- 5.כמה זה 2⁻³ · 2⁵?
- 6.כמה שווה √4?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^4. מהו המעריך?
- 8.כמה זה √64 − √36?
- 9.חשבו: (1/2)³.
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^2. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 5³?
- 12.חיידק מכפיל את עצמו פעמיים כל שעה. אחרי כמה שעות יהיו 64 חיידקים אם מתחילים מחיידק אחד?
- 13.חשב: 10^4 = ?
- 14.פשטו: (2² · 5²)¹.
- 15.פשטו: 15x⁹ : 3x⁴
מפתח תשובות
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·3) = 4^12.
- 6/5 — 2⁻¹ + 3⁻¹ = 1/2 + 1/3 = 5/6. ההופכי שלו: (5/6)⁻¹ = 6/5.
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49.
- 1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.
- 4 — אותו בסיס בכפל: 2⁻³ · 2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2² = 4.
- 2 — 2 × 2 = 4 ⇒ √4 = 2.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−4) = 9^1.
- 2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
- 1/8 — (1/2)³ = 1³/2³ = 1/8.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+2) = 8^7.
- 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 25 × 5 = 125.
- 6 — 2^? = 64, ו-2⁶ = 64. לכן אחרי 6 שעות יהיו 64 חיידקים.
- 10000 — 10^4 = 10000.
- 100 — 2² · 5² = 4 · 25 = 100. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
- 5x⁵ — 15 : 3 = 5, ו-x⁹ : x⁴ = x⁵. התוצאה 5x⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'