15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מסת חלקיק היא 9 × 10⁻³⁰ ק״ג. מה מסתם הכוללת של 2 × 10²⁰ חלקיקים?
- 2.כמה שווה (−5)^4?
- 3.מה הערך של √49?
- 4.כמה זה 10⁷ : 10³?
- 5.מה הערך של √0.25?
- 6.בכלי יש 3 חיידקים. הכמות מוכפלת כל שעה. כמה חיידקים יהיו לאחר 6 שעות?
- 7.המרחק מהארץ לירח הוא בערך 4 × 10⁵ ק״מ. כמה ק״מ זה במספר רגיל?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^6. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו: 2³ × 2⁴.
- 11.ריבוע בעל היקף 24 ס״מ. מה שטחו?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו: 15a⁷ : 3a⁴
- 14.מה גדול יותר: 10² או 2¹⁰?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג — (9 × 10⁻³⁰) × (2 × 10²⁰) = 18 × 10⁻¹⁰ = 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג.
- 625 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 5^4 = 625, לכן (−5)^4 = 625.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 10⁴ — 10⁷ : 10³ = 10⁷⁻³ = 10⁴.
- 0.5 — 0.5 · 0.5 = 0.25, ולכן √0.25 = 0.5.
- 192 — 3 × 2⁶ = 3 × 64 = 192.
- 400,000 ק״מ — 10⁵ = 100,000, ולכן 4 × 10⁵ = 400,000 ק״מ.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+6) = 4^10.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·3) = 3^15.
- 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
- 36 סמ״ר — צלע = 24 : 4 = 6 ס״מ. שטח = 6² = 36 סמ״ר.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·5) = 7^30.
- 5a³ — 15 : 3 = 5, ו־a⁷ : a⁴ = a³. התוצאה 5a³.
- 2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'