15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^6. מהו המעריך?
- 2.ריבוע בעל שטח 169 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^5. מהו המעריך?
- 6.מהי תוצאת 11² · 11³?
- 7.פשט: 6^3 : 6^2 = ?
- 8.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √75?
- 9.מה ערכו של 5² − 3²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^6. מהו המעריך?
- 11.מה הוא המספר שהשורש הריבועי שלו הוא 9?
- 12.כמה שווה 2^3?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^6. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+6) = 2^7.
- 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+3) = 8^7.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−4) = 8^3.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+5) = 5^7.
- 11⁵ — 11² · 11³ = 11²⁺³ = 11⁵.
- 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
- 8 ו־9 — 8² = 64 ו-9² = 81. מכיוון ש-64 < 75 < 81, אז 8 < √75 < 9.
- 16 — 5² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·6) = 8^24.
- 81 — אם √x = 9 אז x = 9² = 81.
- 8 — 2^3 = 2·2·2 = 8.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+2) = 2^8.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·6) = 7^30.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+6) = 8^11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'