15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע א׳ באורך צלע 3 ס״מ וריבוע ב׳ באורך צלע 6 ס״מ. פי כמה גדול שטח ריבוע ב׳ משטח ריבוע א׳?
- 2.פשטו: (x³ · x⁻¹)² כאשר x ≠ 0.
- 3.פשטו: 2³ · 5³.
- 4.כמה זה (-3)²?
- 5.מהו ערך הביטוי 3x² עבור x = 4?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^6. מהו המעריך?
- 8.לפי חוק המנה — כמה זה 5⁷ : 5²?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^3. מהו המעריך?
- 10.חשב: 7² + √9 = ?
- 11.כמה זה (2²)⁵?
- 12.חשב: (3^3)^3 = ?
- 13.חשב: 10² + 3² = ?
- 14.מה ערך 2 + 3² · 4?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — שטח א׳ = 9, שטח ב׳ = 36. 36/9 = 4.
- x⁴ — בתוך הסוגריים: x³ · x⁻¹ = x². ואז (x²)² = x⁴.
- 10³ — כשבסיסים שונים אבל המעריך זהה: 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³.
- 9 — (-3)² = (-3) × (-3) = 9. כפל שני שליליים נותן חיובי.
- 48 — x = 4: 3 · 4² = 3 · 16 = 48.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·5) = 9^25.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·6) = 9^36.
- 5⁵ — 5⁷ : 5² = 5⁷⁻² = 5⁵.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+3) = 2^5.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 2¹⁰ — (2²)⁵ = 2²·⁵ = 2¹⁰.
- 19683 — (3^3)^3=3^(3·3)=3^9=19683.
- 109 — 10² = 100, 3² = 9. 100 + 9 = 109.
- 38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·3) = 3^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'