15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^5. מהו המעריך?
(א)10✓
(ב)9
(ג)7
(ד)11
2.חשבו: 4³ − 4²
(א)16
(ב)48✓
(ג)64
(ד)12
3.סדרו מהקטן לגדול: 2², 2³, 3².
(א)2³, 3², 2²
(ב)2², 3², 2³
(ג)3², 2², 2³
(ד)2², 2³, 3²✓
4.כמה שווה √324?
(א)19
(ב)36
(ג)162
(ד)18✓
5.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
(א)7
(ב)6
(ג)2
(ד)4✓
6.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^5. מהו המעריך?
(א)12
(ב)11
(ג)9✓
(ד)8
7.פשטו: √(100·m²) כאשר m > 0
(א)100m
(ב)10m✓
(ג)m√10
(ד)10m²
8.חשב: 3^4 + 3 = ?
(א)78
(ב)81
(ג)84✓
(ד)15
9.מי גדול יותר: (1/2)³ או (1/3)²?
(א)(1/3)²✓
(ב)(1/2)³
(ג)שווים
(ד)אי אפשר לדעת
10.כמה זה 4³?
(א)12
(ב)16
(ג)32
(ד)64✓
11.חשבו: 2³ = ?
(א)6
(ב)8✓
(ג)4
(ד)9
12.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^2. מהו המעריך?
(א)12
(ב)11
(ג)10✓
(ד)9
13.מה המעריך בביטוי 12⁶?
(א)12
(ב)72
(ג)2
(ד)6✓
14.כמה זה 8² · 8⁴?
(א)8⁶✓
(ב)8²
(ג)8⁸
(ד)64⁶
15.לשטח ריבוע יש שטח של 225 מ״ר. מה אורך צלעו?
(א)16 מ׳
(ב)15 מ׳✓
(ג)14 מ׳
(ד)112.5 מ׳

מפתח תשובות

10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+5) = 6^10.
48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
2², 2³, 3² — 2² = 4, 2³ = 8, 3² = 9. הסדר העולה הוא 4, 8, 9.
18 — 18 × 18 = 324 ⇒ √324 = 18.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+5) = 3^9.
10m — √(100·m²) = √100 · √(m²) = 10 · m = 10m.
84 — 3^4=81. מוסיפים 3: 81+3=84.
(1/3)² — (1/2)³ = 1/8 ואילו (1/3)² = 1/9. במקרה של שברים, מכנה גדול יותר נותן מספר קטן יותר. לכן 1/8 > 1/9, כלומר (1/2)³ גדול יותר.
64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·2) = 6^10.
6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).
8⁶ — 8² · 8⁴ = 8²⁺⁴ = 8⁶.
15 מ׳ — אורך הצלע = √225 = 15 מ׳, כי 15² = 225.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'