15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^1. מהו המעריך?
- 2.פשט: √98
- 3.מה ערכו של n אם 2ⁿ · 2³ = 2⁸?
- 4.פשטו: (3²)⁴
- 5.אוכלוסיית בקטריה מוכפלת כל שעתיים. בהתחלה יש 10 בקטריות. כמה יהיו אחרי 8 שעות?
- 6.כמה זה 2² · 2³?
- 7.כמה זה (-1)⁷?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^8. מהו המעריך?
- 10.פשטו: b³ · b³ · b³
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו: (5³)²
- 14.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^4. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+1) = 9^7.
- 7√2 — √98 = √(49 · 2) = √49 · √2 = 7√2.
- 5 — n + 3 = 8, לכן n = 5.
- 3⁸ — חזקה של חזקה: (3²)⁴ = 3^(2·4) = 3⁸.
- 160 — ב-8 שעות יש 4 פרקי הכפלה. 10·2⁴ = 10·16 = 160.
- 32 — 2² · 2³ = 2⁵ = 32.
- -1 — (-1) בחזקה אי-זוגית = -1.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−1) = 7^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−8) = 7^1.
- b⁹ — b³ · b³ · b³ = b³⁺³⁺³ = b⁹.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−6) = 3^1.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−4) = 7^4.
- 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·4) = 7^8.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·6) = 5^18.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'