15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מי גדול יותר: או ?
- 2.מה ערך 2⁴?
- 3.שטח ריבוע הוא 81 מ״ר. מהו אורך צלעו?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^2. מהו המעריך?
- 7.כמה זה (5²)³?
- 8.פשטו: (x²)⁴ · (x³)² : x¹⁰
- 9.מהו אורך צלע של קוביה שנפחה 216 ס״מ³?
- 10.מה הערך של 2³?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^2. מהו המעריך?
- 12.כתבו את 0.00045 בצורה מדעית.
- 13.פשטו: 6m³ · 3m⁴
- 14.פשט: (5^3)^4 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- שווים — $9^3 = (3^2)^3 = 3^6 = 729$. $27^2 = (3^3)^2 = 3^6 = 729$. לכן שניהם שווים.
- 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
- 9 מ׳ — צלע = √81 = 9 מ׳.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−2) = 8^1.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+3) = 9^4.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+2) = 7^6.
- 5⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- x⁴ — (x²)⁴=x⁸, (x³)²=x⁶. x⁸·x⁶=x¹⁴. ואז x¹⁴ : x¹⁰ = x⁴.
- 6 ס״מ — צלע = ∛216. מאחר ש־6³ = 216, אורך הצלע הוא 6 ס״מ.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 4 × 2 = 8
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+2) = 2^8.
- 4.5 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה: 0.00045 = 4.5 · 10⁻⁴.
- 18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
- 5^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−2) = 5^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'