15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה 8^5?
- 2.כמה שווה (−2)^3?
- 3.מהו המעריך החסר? 2^? = 16
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^8. מהו המעריך?
- 5.פשטו: √(25·4)
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו: √(49·n²) כאשר n > 0
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^3. מהו המעריך?
- 9.ריבוע בעל היקף 20 ס״מ. מה שטחו?
- 10.פשטו: (2x²)³.
- 11.השלימו: 4ˣ = 256. מהו x?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^2 : 3^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו: (3/4)².
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^3. מהו המעריך?
- 15.חשב: 4^5 + 4 = ?
מפתח תשובות
- 32768 — 8^5 = 8·8·8·8·8 = 32768.
- -8 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 2^3 = 8, לכן (−2)^3 = -8.
- 4 — 2⁴ = 2·2·2·2 = 16, לכן המעריך הוא 4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−8) = 5^1.
- 10 — √(25·4) = √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+6) = 8^11.
- 7n — √(49·n²) = √49 · √(n²) = 7 · n = 7n.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
- 25 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 · צלע. צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5² = 25 ס״מ².
- 8x⁶ — (2x²)³ = 2³ · (x²)³ = 8 · x⁶ = 8x⁶.
- 4 — 4⁴ = 256, ולכן x = 4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(2−1) = 3^1.
- 9/16 — חזקה של מנה — מעלים מונה ומכנה בנפרד: (3/4)² = 3²/4² = 9/16.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−3) = 8^6.
- 1028 — 4^5=1024. מוסיפים 4: 1024+4=1028.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'