15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 7⁰?
- 2.מה ערך 1⁵?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^6. מהו המעריך?
- 4.כמה זה 6³ : 6²?
- 5.חשב: 12^2 = ?
- 6.פשטו: a⁵ : a²
- 7.כמה שווה (−6)^3?
- 8.השלימו: √□ = 13
- 9.פשטו: x¹⁰·y⁶ : x⁴·y⁴
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^3. מהו המעריך?
- 11.מי גדול יותר: 16² או 2⁹?
- 12.מה ערך √(4² + 3²)?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^5. מהו המעריך?
- 14.מה ערך 4²?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 1 — 7⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 1 — 1 בכל חזקה שווה 1. 1⁵ = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·6) = 3^24.
- 6¹ — 6³ : 6² = 6³⁻² = 6¹ = 6.
- 144 — 12^2 = 144.
- a³ — בחלוקה עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
- -216 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^3 = 216, לכן (−6)^3 = -216.
- 169 — 13² = 169, ולכן √169 = 13.
- x⁶y² — x¹⁰ : x⁴ = x⁶, ו-y⁶ : y⁴ = y². התוצאה x⁶y².
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+3) = 4^7.
- 2⁹ — 16 = 2⁴, ולכן 16² = (2⁴)² = 2⁸ = 256. 2⁹ = 512. לכן 2⁹ גדול יותר.
- 5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−5) = 6^4.
- 16 — 4² = 4 · 4 = 16.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·5) = 8^20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'