15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשט: x^4 : x^1 = ?
(א)x^3✓
(ב)x^5
(ג)x^2
(ד)x^4
2.פשט: √72
(א)3√8
(ב)4√6
(ג)8√3
(ד)6√2✓
3.כתבו את 6.2 · 10⁵ במספר רגיל.
(א)620000✓
(ב)6200000
(ג)6200
(ד)62000
4.כמה שווה √289?
(א)272
(ב)144.5
(ג)34
(ד)17✓
5.פשט: 10^1 · 10^3 · 10^3 = ?
(א)10^6
(ב)10^4
(ג)10^9
(ד)10^7✓
6.מה הערך של 10¹?
(א)10✓
(ב)1
(ג)100
(ד)1000
7.מי גדול יותר: 3² או 2³?
(א)שווים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)2³
(ד)3²✓
8.פשט: 2^2 · 2^4 = ?
(א)2^-2
(ב)2^6✓
(ג)2^8
(ד)4^6
9.פשטו: x⁵ · y³ · x² · y
(א)x³y²
(ב)x⁷y⁴✓
(ג)x¹⁰y⁴
(ד)x⁷y³
10.מהו n אם 4ⁿ·4² = 4⁷?
(א)3
(ב)9
(ג)5✓
(ד)2
11.מה ערך הביטוי: 10⁰?
(א)1✓
(ב)100
(ג)0
(ד)10
12.שיעור n² תמונות מוצגות בגריד ריבועי שורות על עמודות. אם n=7, כמה תמונות בסך הכול?
(א)28
(ב)7
(ג)49✓
(ד)14
13.מה הערך של 0⁵?
(א)5
(ב)לא מוגדר
(ג)0✓
(ד)1
14.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
(א)3³✓
(ב)1³
(ג)3⁷
(ד)9³
15.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^2. מהו המעריך?
(א)6
(ב)3✓
(ג)2
(ד)0

מפתח תשובות

x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
6√2 — √72 = √(36 · 2) = √36 · √2 = 6√2.
620000 — 6.2 · 10⁵ = 6.2 · 100000 = 620000.
17 — 17 × 17 = 289 ⇒ √289 = 17.
10^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 10^7.
10 — 10¹ = 10. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
3² — 3² = 9 ואילו 2³ = 8. לכן 3² גדול יותר.
2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^2·2^4=2^(2+4)=2^6.
x⁷y⁴ — מקבצים כל בסיס בנפרד: x⁵ · x² = x⁷, ו-y³ · y¹ = y⁴. התוצאה x⁷y⁴.
5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1.
49 — n² = 7² = 49 תמונות.
0 — 0⁵ = 0 × 0 × 0 × 0 × 0 = 0. אפס כפול עצמו תמיד שווה אפס.
3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−2) = 6^3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'