15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^6. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^1. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^2. מהו המעריך?
- 4.פשט: x^3 · x^5 = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^4. מהו המעריך?
- 6.פשט: (6^1)^2 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^1. מהו המעריך?
- 8.פשטו: 2⁵·3⁴ : 2²·3²
- 9.פשט: 3^3 · 3^2 · 3^2 = ?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^2. מהו המעריך?
- 11.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. כמה תאים יהיו אחרי 3 שעות מתא אחד?
- 12.פשטו: 2³ × 2⁴.
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^2. מהו המעריך?
- 14.פשט: 10^5 : 10^1 = ?
- 15.כל שעה מוכפל מספר הצופים בשידור פי 4. אם בשעה 0 היו 5 צופים, כמה יהיו בשעה 3?
מפתח תשובות
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·6) = 6^18.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+1) = 9^7.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−2) = 9^5.
- x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−4) = 5^5.
- 6^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+1) = 2^4.
- 2³·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2⁵ : 2² = 2³, ו־3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2³·3².
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 3^7.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−2) = 3^2.
- 8 — 2³ = 8 תאים אחרי 3 שעות.
- 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−2) = 4^6.
- 10^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
- 320 — 5·4³ = 5·64 = 320.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'