15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^2. מהו המעריך?
- 2.מהו המעריך החסר? 5^? = 125
- 3.כמה זה 10⁷ : 10³?
- 4.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה. בהתחלה יש 2³ חיידקים. כמה חיידקים יהיו אחרי 5 שעות?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^2. מהו המעריך?
- 6.חשב: 5^3 + 5 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^3. מהו המעריך?
- 8.פשטו: (5³)² : 5⁴
- 9.חשבו: 5² + √25
- 10.רחבת ריקודים בצורת ריבוע באורך צלע 8 מטר. מה שטחה במ״ר?
- 11.√(4 × 25) = ?
- 12.מה הערך של 2¹⁰?
- 13.מי גדול יותר: 2³ או 3²?
- 14.מה הוא המספר שהשורש הריבועי שלו הוא 6?
- 15.מסת כדור הארץ כ-6·10²⁴ ק״ג, ומסת הירח כ-6·10²² ק״ג. פי כמה גדולה מסת כדור הארץ ממסת הירח?
מפתח תשובות
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−2) = 5^4.
- 3 — 5³ = 5·5·5 = 125, לכן המעריך הוא 3.
- 10⁴ — 10⁷ : 10³ = 10⁷⁻³ = 10⁴.
- 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−2) = 3^2.
- 130 — 5^3=125. מוסיפים 5: 125+5=130.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+3) = 8^8.
- 5² — (5³)² = 5⁶. אחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5².
- 30 — 5² = 25, √25 = 5. 25 + 5 = 30.
- 64 — 8² = 64 מ״ר.
- 10 — 4 × 25 = 100. √100 = 10.
- 1024 — 2¹⁰ = 1024. 2⁹ = 512, ו-512 × 2 = 1024.
- 3² — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 36 — אם √x = 6 אז x = 6² = 36.
- 100 — (6·10²⁴) / (6·10²²) = 10²⁴⁻²² = 10² = 100.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'