15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מה ערך הביטוי 8^3?
(א)24
(ב)520
(ג)64
(ד)512✓
2.כמה זה ((-4)³)²?
(א)4096✓
(ב)64
(ג)-64
(ד)-4096
3.כמה זה 13²?
(א)139
(ב)169✓
(ג)26
(ד)144
4.חיידק מתחלק לשני חיידקים כל 20 דקות. בהתחלה חיידק אחד. כמה יהיו לאחר שעה?
(א)16
(ב)6
(ג)8✓
(ד)4
5.מסת אלקטרון היא בערך $9.1 \cdot 1 0^{- 31}$ ק״ג. בדגימה יש $2 \cdot 1 0^{20}$ אלקטרונים. מהי המסה הכוללת בק״ג?
(א) $9.1 \cdot 1 0^{- 11}$
(ב) $1.82 \cdot 1 0^{- 10}$ ✓
(ג) $1.82 \cdot 1 0^{51}$
(ד) $1.82 \cdot 1 0^{- 9}$
6.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^4. מהו המעריך?
(א)3
(ב)-1
(ג)2
(ד)1✓
7.פשטו: 7⁶·7² : 7³
(א)7⁹
(ב)7⁵✓
(ג)7¹
(ד)7¹¹
8.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
(א)2
(ב)4
(ג)3✓
(ד)9
9.ריבוע בעל אורך צלע 5 ס״מ. מה שטחו?
(א)10 סמ״ר
(ב)15 סמ״ר
(ג)125 סמ״ר
(ד)25 סמ״ר✓
10.פשט: (10^1)^2 = ?
(א)10^2✓
(ב)10^3
(ג)10^1
(ד)10^-1
11.מי גדול יותר: 2³ או 3²?
(א)2³
(ב)שווים
(ג)3²✓
(ד)אי אפשר לדעת
12.פשטו: (3x²y)·(2xy³)
(א)6x²y³
(ב)5x³y⁴
(ג)6x³y⁴✓
(ד)6x³y³
13.פשטו: 5⁻¹·5³ : 5
(א)5¹✓
(ב)5⁴
(ג)5⁻¹
(ד)5³
14.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^1. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)8
(ג)10
(ד)5
15.ריבוע בעל שטח 169 ס״מ². מה אורך צלעו?
(א)13 ס״מ✓
(ב)11 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)84.5 ס״מ

מפתח תשובות

512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
4096 — ((-4)³)² = (-4)⁶ = 4096. מעריך זוגי נותן חיובי.
169 — 13² = 13 × 13 = 169.
8 — בשעה אחת יש 3 חלוקות של 20 דקות: 1 × 2³ = 8.
$1.82 \cdot 10^{-10}$ — $9.1 \cdot 10^{-31} \times 2 \cdot 10^{20} = (9.1 \times 2) \cdot 10^{-31+20} = 18.2 \cdot 10^{-11} = 1.82 \cdot 10^{-10}$ ק״ג.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−4) = 3^1.
7⁵ — במונה: 7⁶·7² = 7⁸. אחר כך 7⁸ : 7³ = 7⁵.
3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
25 סמ״ר — שטח = 5² = 25 סמ״ר.
10^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
3² — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
6x³y⁴ — מקדמים: 3·2 = 6. x: x²·x = x³. y: y·y³ = y⁴. התוצאה 6x³y⁴.
5¹ — 5⁻¹·5³ = 5⁻¹⁺³ = 5². אחר כך 5² : 5¹ = 5¹.
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−1) = 8^7.
13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'