15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^6. מהו המעריך?
(א)8
(ב)14
(ג)12
(ד)11✓
2.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^8. מהו המעריך?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)2
(ד)0
3.מה ערך הביטוי 5^2?
(א)10
(ב)5
(ג)25✓
(ד)30
4.ריבוע ששטחו 169 מ״ר. מהו היקפו?
(א)169 מ׳
(ב)26 מ׳
(ג)13 מ׳
(ד)52 מ׳✓
5.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^1. מהו המעריך?
(א)7
(ב)10
(ג)9
(ד)8✓
6.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^3. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)9
(ג)4
(ד)7
7.פשטו: (2a²b)³
(א)8a⁵b³
(ב)6a⁶b³
(ג)8a⁶b³✓
(ד)8a⁶b
8.פשט: 2^7 : 2^3 = ?
(א)2^21
(ב)2^4✓
(ג)2^5
(ד)2^10
9.מה הוא √121?
(א)10
(ב)13
(ג)12
(ד)11✓
10.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^5. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)-2
(ג)1✓
(ד)2
11.פשט: 2^6 : 2^2 = ?
(א)2^12
(ב)2^4✓
(ג)2^5
(ד)2^8
12.פשט: 7^5 : 7^3 = ?
(א)7^8
(ב)7^3
(ג)7^15
(ד)7^2✓
13.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^6. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)0
14.כמה שווה (−6)^2?
(א)36✓
(ב)38
(ג)34
(ד)37
15.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^3. מהו המעריך?
(א)10
(ב)14
(ג)16
(ד)12✓

מפתח תשובות

11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+6) = 2^11.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−8) = 7^1.
25 — 5^2 = 5·5 = 25.
52 מ׳ — צלע הריבוע: √169 = 13 מ׳. ההיקף הוא 4 · 13 = 52 מ׳.
8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−1) = 2^8.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−3) = 3^6.
8a⁶b³ — (2a²b)³ = 2³ · (a²)³ · b³ = 8a⁶b³.
2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−5) = 8^1.
2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−6) = 5^1.
36 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^2 = 36, לכן (−6)^2 = 36.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·3) = 9^12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'