15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 12²?
- 2.מהו המעריך החסר? 10^? = 10000
- 3.חשב: 4^4 + 1 = ?
- 4.פשטו: √(9·16)
- 5.כמה זה (1/2)²?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^6. מהו המעריך?
- 7.פשט: 3^5 : 3^3 = ?
- 8.מה ערך הביטוי 3^5?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^5. מהו המעריך?
- 11.כמה זה (−2)³?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^5. מהו המעריך?
- 14.מהי תוצאת 12⁵ : 12⁴?
- 15.מקובייה שאורך צלעה 2² ס״מ — מהו אורך הצלע במספר רגיל?
מפתח תשובות
- 144 — 12² = 12 × 12 = 144.
- 4 — 10⁴ = 10000, לכן המעריך הוא 4.
- 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
- 12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
- 1/4 — (1/2)² = (1/2) × (1/2) = 1/4. כופלים מונה במונה ומכנה במכנה.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+6) = 5^9.
- 3^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+5) = 4^10.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+5) = 8^7.
- −8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−4) = 7^4.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+5) = 8^10.
- 12 — 12⁵ : 12⁴ = 12⁵⁻⁴ = 12¹ = 12.
- 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'