15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 7⁶ : 7³?
- 2.באיזו צורה רושמים 0.0001 בכתיב מדעי?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^2. מהו המעריך?
- 4.שטח ריבוע הוא 169 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 5.מה הערך של 2⁸?
- 6.פשטו: (3²)³ · 3²
- 7.מרחק בין שני כוכבים הוא 4·10⁶ ק״מ, ומרחק בין שני כוכבים אחרים הוא 8·10⁸ ק״מ. פי כמה גדול המרחק השני?
- 8.מה ערך 3 · 2² − 4?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^6. מהו המעריך?
- 10.פשטו: x² · x³ · x.
- 11.פשט: (4^4)^1 = ?
- 12.פשט: (5^2)^3 = ?
- 13.פשט: 4^6 : 4^3 = ?
- 14.מה ערך 8²?
- 15.פשטו: ((−2)²)³.
מפתח תשובות
- 7³ — 7⁶ : 7³ = 7⁶⁻³ = 7³.
- 10⁻⁴ — 0.0001 = 1/10000 = 10⁻⁴.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+2) = 9^8.
- 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ (כי 13² = 169).
- 256 — 2⁸ = 256. 2⁷ = 128, ו-128 × 2 = 256.
- 3⁸ — (3²)³ = 3²·³ = 3⁶. אחר כך 3⁶ · 3² = 3⁸.
- 200 — (8·10⁸) / (4·10⁶) = 2·10² = 200.
- 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ואז חיסור: 12 − 4 = 8.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+6) = 8^8.
- x⁶ — x = x¹, ולכן x² · x³ · x¹ = x²⁺³⁺¹ = x⁶.
- 4^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 5^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
- 64 — 8² = 8 · 8 = 64.
- 64 — (−2)² = 4, ואז 4³ = 64. לחלופין: (−2)⁶ = 64 (מעריך זוגי).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'