15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^6. מהו המעריך?
- 3.מה הערך של 5³?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^5. מהו המעריך?
- 5.כמה זה √64 + √36?
- 6.מי גדול יותר: 11² או 5³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^3. מהו המעריך?
- 8.מי גדול יותר: 4² או 2⁴?
- 9.פשטו: (x¹⁰·y⁶) : (x⁴·y⁴)
- 10.מה הוא 2³ × 2²?
- 11.כמה זה 6³ : 6²?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^1. מהו המעריך?
- 13.אדם מפקיד 1,000 ש״ח, ובכל שנה הסכום מוכפל ב־1.1 (10% ריבית). כמה יהיה לאחר שנתיים?
- 14.פשטו: x³ · x⁵
- 15.מה ערכו של n אם 5ⁿ · 5² = 5⁷?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−5) = 9^3.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·6) = 9^18.
- 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. חמש בקוביה שווה מאה עשרים וחמש.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·5) = 7^10.
- 14 — √64 = 8, √36 = 6, וסכומם 8 + 6 = 14.
- 5³ — 11² = 121 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר ב־4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+3) = 5^8.
- שווים — 4² = 16 וגם 2⁴ = 16, ולכן הם שווים.
- x⁶y² — x¹⁰ : x⁴ = x⁶, ו־y⁶ : y⁴ = y². התוצאה x⁶y².
- 32 — 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32.
- 6¹ — 6³ : 6² = 6³⁻² = 6¹ = 6.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+1) = 4^7.
- 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
- x⁸ — x³ · x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'