15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 3⁴?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^4. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 2¹ : 2⁵?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו: x⁷ ÷ x³
- 6.כמה זה 7³·7²?
- 7.מה גדול יותר: 1¹⁰⁰ או 100¹?
- 8.כמה זה 0⁵?
- 9.פשטו: (x⁴)² ÷ x³.
- 10.חשבו: 4⁵ : 4³
- 11.נתון: 6^6 · 6^? = 6^12. מהו המעריך החסר?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^4. מהו המעריך?
- 13.שטח ריבוע הוא 81 מ״ר. מהו אורך צלעו?
- 14.מה ערכו של 10²?
- 15.אדם מפקיד 1,000 ש״ח, ובכל שנה הסכום מוכפל ב־1.1 (10% ריבית). כמה יהיה לאחר שנתיים?
מפתח תשובות
- 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+4) = 9^10.
- 2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+2) = 4^7.
- x⁴ — x⁷ ÷ x³ = x^(7−3) = x⁴.
- 7⁵ — 7³·7² = 7³⁺² = 7⁵.
- 100¹ גדול יותר — 1¹⁰⁰ = 1 (כי 1 בכל חזקה שווה 1), ו-100¹ = 100.
- 0 — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0.
- x⁵ — (x⁴)² = x⁸, ואז x⁸ ÷ x³ = x⁵.
- 4² = 16 — 4⁵ : 4³ = 4^(5−3) = 4² = 16.
- 6 — 6+?=12 ⇒ ?=6=6.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−4) = 3^2.
- 9 מ׳ — צלע = √81 = 9 מ׳.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
- 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'