15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 3² · 3⁴?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^4. מהו המעריך?
- 3.השוו: מי גדול יותר, 2⁸ : 2³ או 2⁵?
- 4.כמה זה (-2)³?
- 5.ריבוע ששטחו 169 ס״מ². מה אורך הצלע?
- 6.פשט: 7^2 : 7^1 = ?
- 7.חשבו: √(16 · 25)
- 8.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^4. מהו המעריך?
- 10.מה הערך של 10⁰?
- 11.פשטו: (4x³y²) · (x²y)² : (2xy²)
- 12.פשטו: (x⁴)² · (x²)³
- 13.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−4) = 9^5.
- שווים — 2⁸ : 2³ = 2⁸⁻³ = 2⁵. שני האגפים שווים.
- -8 — (-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = 4 × (-2) = -8. חזקה אי-זוגית של מספר שלילי שלילית.
- 13 ס״מ — אורך הצלע הוא √169 = 13 ס״מ.
- 7^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 20 — 16 · 25 = 400. √400 = 20.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·5) = 4^10.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+4) = 9^10.
- 1 — 10⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 2x⁶y² — (x²y)² = x⁴y². מונה: 4x³y² · x⁴y² = 4x⁷y⁴. חלוקה ב-2xy²: (4:2)·x⁷⁻¹·y⁴⁻² = 2x⁶y².
- x¹⁴ — (x⁴)²=x⁸ ו-(x²)³=x⁶. ואז x⁸ · x⁶ = x¹⁴.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−5) = 7^4.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·6) = 8^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'