15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: 4² · 4³ ÷ 4²
- 2.פשט: 4^1 · 4^1 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^7. מהו המעריך?
- 4.מהו ערך הביטוי (x + y)² עבור x = 2 ו-y = 3?
- 5.פשט: 3^2 · 3^4 = ?
- 6.כמה זה 9⁵ : 9¹?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^3. מהו המעריך?
- 8.חשב: 3^3 : 3^1 = ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^5. מהו המעריך?
- 10.חשב: (−3)² = ?
- 11.אדם השקיע 5,000 ש״ח בריבית של 100% בשנה (הכפלה). לאחר כמה שנים יגיע ל־160,000 ש״ח?
- 12.פשטו: 6m³ · 3m⁴
- 13.כמה זה 20²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^2. מהו המעריך?
- 15.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
מפתח תשובות
- 4³ — 4² · 4³ = 4⁵. ואז 4⁵ ÷ 4² = 4^(5−2) = 4³.
- 4^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^1·4^1=4^(1+1)=4^2.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−7) = 7^2.
- 25 — x + y = 2 + 3 = 5. ולכן (x+y)² = 5² = 25.
- 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^2·3^4=3^(2+4)=3^6.
- 9⁴ — 9⁵ : 9¹ = 9⁵⁻¹ = 9⁴.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+3) = 8^4.
- 9 — 3^3:3^1=3^(3-1)=3^2=9.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+5) = 5^9.
- 9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
- 5 שנים — 160,000 : 5,000 = 32 = 2⁵, ולכן הסכום מוכפל 5 פעמים — 5 שנים.
- 18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
- 400 — 20² = 20 × 20 = 400.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+2) = 9^5.
- 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'