15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. אם בהתחלה היה תא אחד, כמה תאים יהיו אחרי 5 שעות?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^5. מהו המעריך?
- 3.חדר ריבועי צלע 5 מ'. מה שטחו? (השתמשו בחזקה)
- 4.כתבו את 0.000045 בצורה מדעית.
- 5.מה הוא המספר שהשורש הריבועי שלו הוא 6?
- 6.חשבו: (−5)² − (−3)³.
- 7.פשטו: 10⁵ ÷ 10⁻²?
- 8.ריבוע ששטחו 169 מ״ר. מהו היקפו?
- 9.קוביה שאורך צלעה 2 ס״מ. מה נפחה בסמ״ק?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו ואז חלקו: (3⁵ · 3²) : 3⁴
- 13.פשטו: (x¹⁰·y⁶) : (x⁴·y⁴)
- 14.פשטו: a⁴·a⁴
- 15.כמה זה 3¹ : 3⁴?
מפתח תשובות
- 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·5) = 5^20.
- 25 מ״ר — 5² = 25 מ״ר.
- 4.5 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 0.000045 = 4.5 · 10⁻⁵.
- 36 — אם √x = 6 אז x = 6² = 36.
- 52 — (−5)² = 25. (−3)³ = −27. 25 − (−27) = 25 + 27 = 52.
- 10⁷ — מחסרים מעריכים: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. התוצאה 10⁷.
- 52 מ׳ — צלע הריבוע: √169 = 13 מ׳. ההיקף הוא 4 · 13 = 52 מ׳.
- 8 — נפח קוביה = צלע³ = 2³ = 2·2·2 = 8 סמ״ק.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−3) = 2^3.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−5) = 7^2.
- 3³ — תחילה כפל: 3⁵ · 3² = 3⁷. אחר כך חלוקה: 3⁷ : 3⁴ = 3³.
- x⁶y² — x¹⁰ : x⁴ = x⁶, ו־y⁶ : y⁴ = y². התוצאה x⁶y².
- a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
- 3⁻³ — 3¹ : 3⁴ = 3¹⁻⁴ = 3⁻³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'