15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: a⁴·a⁴
(א)a¹⁶
(ב)a⁴
(ג)a⁸✓
(ד)2a⁴
2.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^8. מהו המעריך?
(א)2
(ב)-1
(ג)4
(ד)1✓
3.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^3. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)7
(ג)6
(ד)5
4.מי גדול יותר: 3² או 2³?
(א)שווים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)2³
(ד)3²✓
5.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^4. מהו המעריך?
(א)5
(ב)3✓
(ג)4
(ד)0
6.פשטו: 10a⁴b³ : 5a²b
(א)5a²b²
(ב)2a²b³
(ג)2a²b²✓
(ד)2a⁶b⁴
7.מה ערך 2³ · 2²?
(א)32✓
(ב)64
(ג)12
(ד)16
8.מהו ? אם 2^(? + 1) = 16
(א)3✓
(ב)5
(ג)2
(ד)4
9.פתרו: √(36) + √(25).
(א)13
(ב)11✓
(ג)61
(ד)10
10.ריבית דריבית פשוטה: הפקדתם 1000 ש״ח. אחרי שנה יש לכם 1000 · 1.1¹ ש״ח. כמה יש לאחר שנה?
(א)1000 ש״ח
(ב)1100 ש״ח✓
(ג)2000 ש״ח
(ד)1010 ש״ח
11.כמה זה 3¹ : 3⁴?
(א)3⁻³✓
(ב)3⁻⁵
(ג)3³
(ד)3⁵
12.מה ערכו של k אם (3ᵏ)² = 3⁸?
(א)3
(ב)4✓
(ג)6
(ד)16
13.כמה זה (5³)²?
(א)5⁶✓
(ב)25⁶
(ג)5⁹
(ד)5⁵
14.חשב: 7² + √9 = ?
(א)55
(ב)49
(ג)52✓
(ד)58
15.מה ערך √81?
(א)8
(ב)10
(ג)7
(ד)9✓

מפתח תשובות

a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−8) = 8^1.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−3) = 6^4.
3² — 3² = 9 ואילו 2³ = 8. לכן 3² גדול יותר.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−4) = 6^3.
2a²b² — 10:5 = 2. a⁴:a² = a². b³:b = b². התוצאה 2a²b².
32 — 2³ · 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32. כשמכפילים חזקות עם בסיס זהה, מחברים את המעריכים.
3 — 2^(? + 1) = 2⁴, לכן ? + 1 = 4, ולכן ? = 3.
11 — √36 = 6 ו־√25 = 5, סכום: 6 + 5 = 11.
1100 ש״ח — 1000 · 1.1¹ = 1000 · 1.1 = 1100 ש״ח.
3⁻³ — 3¹ : 3⁴ = 3¹⁻⁴ = 3⁻³.
4 — (3ᵏ)² = 3²ᵏ = 3⁸. לכן 2k = 8, ו-k = 4.
5⁶ — (5³)² = 5³·² = 5⁶.
52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
9 — √81 = 9 כי 9 · 9 = 81.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'