15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה שווה 7^5?
(א)17864
(ב)16807✓
(ג)17823
(ד)17103
2.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^3. מהו המעריך?
(א)15
(ב)18✓
(ג)16
(ד)21
3.קוביה באורך צלע 5 ס״מ. מה השטח הכולל של 6 פאותיה (שטח פנים) בסמ״ר?
(א)125
(ב)150✓
(ג)75
(ד)180
4.כמה זה √4?
(א)4
(ב)8
(ג)2✓
(ד)1
5.צלע של קובייה גדולה שווה ל־2 פעמים צלע של קובייה קטנה. פי כמה גדול נפח הקובייה הגדולה מנפח הקטנה?
(א)2
(ב)2²
(ג)6
(ד)2³✓
6.מיקרון שווה ל־10⁻⁶ מ׳. כמה זה במטרים — בכתיב עשרוני?
(א)0.0001 מ׳
(ב)0.00001 מ׳
(ג)0.000000001 מ׳
(ד)0.000001 מ׳✓
7.פשטו לחזקה אחת: 2^3 : 2^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)-1
8.פשט: x^7 : x^2 = ?
(א)x^14
(ב)x^5✓
(ג)x^9
(ד)x^6
9.כמה זה 2³ × 5²?
(א)100
(ב)150
(ג)200✓
(ד)250
10.אוכלוסיית כוכב לכת מסויימת היא 8 · 10⁹. כמה זה?
(א)80,000,000,000
(ב)800,000,000
(ג)8,000,000,000✓
(ד)8,000,000
11.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^1. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)2✓
(ג)4
(ד)0
12.כמה זה 5² · 5³?
(א)5¹
(ב)5⁶
(ג)25⁵
(ד)5⁵✓
13.פתרו: √(36) + √(25).
(א)13
(ב)11✓
(ג)61
(ד)10
14.מה הערך של 4² + 2³?
(א)20
(ב)24✓
(ג)32
(ד)40
15.מסע בחלל: חללית נוסעת 3 · 10⁴ ק״מ לשעה. בכמה ק״מ תנסע ב־2 · 10³ שעות?
(א)6 · 10⁴ ק״מ
(ב)5 · 10⁷ ק״מ
(ג)6 · 10⁷ ק״מ✓
(ד)6 · 10¹² ק״מ

מפתח תשובות

16807 — 7^5 = 7·7·7·7·7 = 16807.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·3) = 3^18.
150 — כל פאה = 5² = 25. שטח פנים = 6·25 = 150 סמ״ר.
2 — √4 = 2 כי 2² = 4.
2³ — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−1) = 2^2.
x^5 — x^7:x^2=x^(5)=x^5.
200 — 2³ = 8, 5² = 25, ולכן 8 × 25 = 200.
8,000,000,000 — 10⁹ = מיליארד, ולכן 8 · 10⁹ = 8 מיליארד = 8,000,000,000.
2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+1) = 9^2.
5⁵ — 5² · 5³ = 5²⁺³ = 5⁵.
11 — √36 = 6 ו־√25 = 5, סכום: 6 + 5 = 11.
24 — 4² = 16 ו-2³ = 8. לכן 16 + 8 = 24.
6 · 10⁷ ק״מ — 3 · 10⁴ · 2 · 10³ = 6 · 10^(4+3) = 6 · 10⁷ ק״מ.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'