15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^4. מהו המעריך?
- 2.קוביה שאורך צלעה הוכפל פי 2. פי כמה גדל הנפח?
- 3.כמה זה 6⁵ : 6³?
- 4.חשב: 5^1 = ?
- 5.כמה זה (-1)⁷?
- 6.מצאו את n: (2ⁿ)³ = 2¹² · 2⁰
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^6. מהו המעריך?
- 8.מהו המעריך החסר? 2^? = 8
- 9.כמה זה ((-2)³)²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^6. מהו המעריך?
- 11.כמה שווה (−3)^5?
- 12.ריבית דריבית: 2000 ש״ח בריבית 5% לשנה, 3 שנים. כמה יהיה? (השתמשו ב־1.05³ ≈ 1.158)
- 13.כמה שווה 7^3?
- 14.פשט: x^3 · x^5 = ?
- 15.פשטו: (3x)².
מפתח תשובות
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·4) = 5^24.
- פי 8 — אם הצלע הוכפלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8, כי נפח הקוביה הוא צלע³.
- 6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
- 5 — 5^1 משמע 5 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 5 = 5.
- -1 — (-1) בחזקה אי-זוגית = -1.
- 4 — 2¹² · 2⁰ = 2¹². (2ⁿ)³ = 2^(3n). 3n = 12, לכן n = 4.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+6) = 7^9.
- 3 — 2³ = 2·2·2 = 8, לכן המעריך הוא 3.
- 64 — ((-2)³)² = (-2)³·² = (-2)⁶ = 64. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−6) = 8^2.
- -243 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^5 = 243, לכן (−3)^5 = -243.
- 2316 ש״ח — 2000 · 1.05³ ≈ 2000 · 1.158 = 2316 ש״ח.
- 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
- x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
- 9x² — (3x)² = 3² · x² = 9x².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'