15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 10^5 : 10^2 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^6. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 7⁴ : 7⁷?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^1. מהו המעריך?
- 5.מהו ? אם (2^?)³ = 2¹²
- 6.פשט: 2^3 · 2^3 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^3. מהו המעריך?
- 8.פשטו: a³ × a⁴.
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^3 : 5^2. מהו המעריך?
- 10.חשב: 7^3 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^3. מהו המעריך?
- 13.שיעור n² תמונות מוצגות בגריד ריבועי שורות על עמודות. אם n=7, כמה תמונות בסך הכול?
- 14.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √10?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 10^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+6) = 3^12.
- 7⁻³ — 7⁴ : 7⁷ = 7⁴⁻⁷ = 7⁻³.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+1) = 5^5.
- 4 — ? · 3 = 12, לכן ? = 4.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^3·2^3=2^(3+3)=2^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+3) = 6^8.
- a⁷ — כשמכפילים חזקות עם בסיס שווה מחברים את המעריכים: a³ × a⁴ = a³⁺⁴ = a⁷.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−2) = 5^1.
- 343 — 7^3 משמע 7 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 7·7·7 = 343.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·4) = 6^8.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·3) = 2^12.
- 49 — n² = 7² = 49 תמונות.
- 3 ו־4 — 3² = 9 ו-4² = 16. מכיוון ש-9 < 10 < 16, אז 3 < √10 < 4.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−1) = 7^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'