15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה 5^3?
- 2.מה הערך של √(81/16)?
- 3.קוביה שאורך צלעה 3 מטר. מה נפחה במ״ק?
- 4.מה ערך 7⁰?
- 5.קובייה שאורך מקצועה 4 ס״מ. מהו נפחה (בסמ"ק)?
- 6.סדרו מהקטן לגדול: 2³, 3², 2⁴, 4².
- 7.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^4. מהו המעריך?
- 8.פשט: 6^5 : 6^1 = ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^5. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^1. מהו המעריך?
- 12.כמה שווה √289?
- 13.פשט: x^3 · x^5 = ?
- 14.פשטו: (xy²)⁴
- 15.פשטו: (2³ · 2⁻¹)².
מפתח תשובות
- 125 — 5^3 = 5·5·5 = 125.
- 9/4 — √(81/16) = √81 / √16 = 9/4.
- 27 — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 3·3·3 = 27 מ״ק.
- 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
- 64 — נפח קובייה = מקצוע³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- 2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+4) = 4^10.
- 6^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·2) = 7^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−1) = 8^2.
- 17 — 17 × 17 = 289 ⇒ √289 = 17.
- x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
- x⁴y⁸ — (xy²)⁴ = x⁴ · (y²)⁴ = x⁴y⁸.
- 16 — בתוך הסוגריים: 2³ · 2⁻¹ = 2² = 4. ואז 4² = 16. או ישירות: 2^((3−1)·2) = 2⁴ = 16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'