15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו n כך ש־2ⁿ = 1/8?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^3. מהו המעריך?
- 3.פשט: 3^3 · 3^3 = ?
- 4.כמה זה ∛125?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^4. מהו המעריך?
- 6.כתבו 56,000 בצורה מדעית.
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^4. מהו המעריך?
- 8.פשטו: 5⁶ ÷ 5²
- 9.פשטו: 6m³ · 3m⁴
- 10.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^4 : 6^1. מהו המעריך?
- 12.מה הערך של 8²?
- 13.מה המעריך בביטוי 100³?
- 14.חשב: 3^4 + 3 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- −3 — 1/8 = 1/2³ = 2⁻³. ולכן n = −3.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−3) = 2^4.
- 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^3·3^3=3^(3+3)=3^6.
- 5 — 5³ = 125 ולכן ∛125 = 5.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+4) = 2^10.
- 5.6 × 10⁴ — 56,000 = 5.6 × 10,000 = 5.6 × 10⁴.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−4) = 5^2.
- 5⁴ — בחלוקת חזקות בסיס זהה: 5⁶ ÷ 5² = 5^(6−2) = 5⁴.
- 18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+2) = 9^7.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−1) = 6^3.
- 64 — 8² = 8 × 8 = 64. שמונה בריבוע שווה שישים וארבע.
- 3 — בביטוי 100³, המעריך הוא 3 (מספר הפעמים שה-100 מוכפל).
- 84 — 3^4=81. מוסיפים 3: 81+3=84.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·2) = 4^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'