15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה (−6)^4?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^3. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 15²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^3. מהו המעריך?
- 5.מצאו את n: (2ⁿ)³ = 2¹² · 2⁰
- 6.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^3. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 9⁰?
- 8.פשטו: (5·2)³
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^1. מהו המעריך?
- 11.אורך צלע של ריבוע גדול שווה ל־3 פעמים אורך צלע של ריבוע קטן. פי כמה גדול שטח הריבוע הגדול משטח הקטן?
- 12.פשט: 6^4 : 6^3 = ?
- 13.כמה זה ((-5)²)³?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^3. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 1296 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^4 = 1296, לכן (−6)^4 = 1296.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·3) = 7^6.
- 225 — 15² = 15 × 15 = 225.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−3) = 4^6.
- 4 — 2¹² · 2⁰ = 2¹². (2ⁿ)³ = 2^(3n). 3n = 12, לכן n = 4.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·3) = 3^18.
- 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 5³·2³ — (5·2)³ = 5³·2³.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−5) = 3^3.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−1) = 6^5.
- 3² — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3² = 9.
- 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
- 15625 — ((-5)²)³ = (-5)⁶ = 15625. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−3) = 4^4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−3) = 2^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'