15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע בעל אורך צלע 3 × 10³ מ׳. מה שטחו?
- 2.מה ערך √169?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^2. מהו המעריך?
- 4.אורך צלע של קובייה הוא 5² מ״מ. מהו נפחה במ״מ³?
- 5.כמה שווה √16?
- 6.מה הערך של ∛125?
- 7.נתון: 2^7 : 2^? = 2^3. מהו ?
- 8.פשטו: (2² · 3²)²
- 9.חשבו: (√9)².
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^5. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 9³·9¹?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^4. מהו המעריך?
- 14.פשט: (x^2)^4 = ?
- 15.מה ערכו של n אם 5⁸ : 5ⁿ = 5³?
מפתח תשובות
- 9 × 10⁶ מ״ר — (3 × 10³)² = 9 × 10⁶ מ״ר.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−2) = 5^3.
- 5⁶ — נפח = צלע³ = (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- 4 — 4 × 4 = 16 ⇒ √16 = 4.
- 5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
- 4 — 7-?=3 ⇒ ?=4=4.
- 1296 — 2² · 3² = 4 · 9 = 36. אז 36² = 1296. לחלופין: (2² · 3²)² = 2⁴ · 3⁴ = 16 · 81 = 1296.
- 9 — √9 = 3, ו־3² = 9. בכלל: (√x)² = x.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+5) = 3^11.
- 9⁴ — 9³·9¹ = 9³⁺¹ = 9⁴.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·2) = 7^4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+4) = 5^8.
- x^8 — (x^2)^4=x^(2·4)=x^8.
- 5 — 8 - n = 3, לכן n = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'