15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: k³ : k⁷
- 2.כמה זה 5²·5⁵?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^2 : 6^1. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^5. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^3. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^3. מהו המעריך?
- 8.מה הוא √225?
- 9.פשטו: 2³ × 2⁴.
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^5. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^5. מהו המעריך?
- 13.חשבו: 2² + 3²
- 14.מהו המעריך החסר? 3^? = 243
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- k⁻⁴ — k³ : k⁷ = k³⁻⁷ = k⁻⁴.
- 5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+3) = 6^9.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(2−1) = 6^1.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+5) = 3^10.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·3) = 6^15.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.
- 15 — √225 = 15 כי 15² = 225.
- 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+5) = 4^11.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+1) = 2^7.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·5) = 3^30.
- 13 — 2² = 4, 3² = 9. 4 + 9 = 13.
- 5 — 3⁵ = 243, לכן המעריך הוא 5.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'