15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: √25 · √16.
- 2.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^5. מהו המעריך?
- 3.מה ערכו של n אם 2ⁿ · 2³ = 2⁸?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^5. מהו המעריך?
- 5.פשט: (7^2)^3 = ?
- 6.חשב: 4^4 + 1 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^4. מהו המעריך?
- 8.מה גדול יותר: 2³ × 3 או 3² × 2?
- 9.כמה זה (-2/3)²?
- 10.חדר ריבועי שאורך צלעו 4 מטר. מה שטח החדר במ״ר?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^4. מהו המעריך?
- 12.פשט: (x^2)^2 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^1. מהו המעריך?
- 14.מהי הצורה של (2 · 5)³?
- 15.פשטו: 5⁶ : 5² : 5¹
מפתח תשובות
- 20 — √25 = 5, √16 = 4, ולכן 5 · 4 = 20.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·5) = 9^25.
- 5 — n + 3 = 8, לכן n = 5.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+5) = 6^7.
- 7^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·4) = 4^12.
- הם שווים — 2³ × 3 = 8 × 3 = 24. 3² × 2 = 9 × 2 = 18. רגע — 24 ≠ 18. 2³ × 3 = 24 גדול יותר.
- 4/9 — (-2/3)² = (-2/3) × (-2/3) = 4/9. חזקה זוגית של שלילי חיובית.
- 16 — שטח ריבוע = צלע². כאן 4² = 4·4 = 16 מ״ר.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+4) = 3^8.
- x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−1) = 5^4.
- 2³ · 5³ — חזקה של מכפלה — כל גורם מועלה בנפרד לחזקה: (2 · 5)³ = 2³ · 5³.
- 5³ — 5⁶ : 5² : 5¹ = 5⁶⁻²⁻¹ = 5³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'