15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^2 : 5^1. מהו המעריך?
- 3.פשטו: a² · a · a⁴
- 4.כמה זה √1?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^3. מהו המעריך?
- 6.בכל ארגז 3² ספרים, ובכל מחסן 3³ ארגזים. ברשת יש 3 מחסנים. כמה ספרים בסך הכול ברשת?
- 7.קוביה שנפחה 64 סמ״ק. מה אורך צלעה בס״מ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^5. מהו המעריך?
- 9.ריבוע ששטחו 121 סמ״ר. מה אורך צלעו בס״מ?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^1. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^4. מהו המעריך?
- 12.פשט: √32
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^4. מהו המעריך?
- 15.מה ערך הביטוי 3^2?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−5) = 7^3.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(2−1) = 5^1.
- a⁷ — a² · a¹ · a⁴ = a²⁺¹⁺⁴ = a⁷.
- 1 — √1 = 1 כי 1² = 1.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−3) = 5^4.
- 3⁶ — סה״כ = 3 · 3³ · 3² = 3¹⁺³⁺² = 3⁶.
- 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·5) = 2^20.
- 11 — אורך הצלע הוא √121 = 11 ס״מ.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−1) = 8^7.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·4) = 9^24.
- 4√2 — √32 = √(16 · 2) = √16 · √2 = 4√2.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−3) = 5^2.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
- 9 — 3^2 = 3·3 = 9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'